Buna! Ste cineva cum arat ca legea de compozitie este asociativa?
Anexe:

Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Se observa ca x°y=xy+4x+4y+12=(x+4)(y+4)-4
Atunci, notand x°y=t, (x°y)°z=t*z=(t+4)(z+4)-4=((x+4)(y+4)-4+4)(z+4)-4=
=(x+4)(y+4)(z+4)-4.
Analog, notand cu u=z°y, x°(y°z)=x°u=(x+4)(u+4)-4=(x+4)((y+4)(z+4)-4+4)-4=
=(x+4)(y+4)(z+4)-4.
Deci x°(y°z)=(x°y)°z - >legea ° este asociativa.
Atunci, notand x°y=t, (x°y)°z=t*z=(t+4)(z+4)-4=((x+4)(y+4)-4+4)(z+4)-4=
=(x+4)(y+4)(z+4)-4.
Analog, notand cu u=z°y, x°(y°z)=x°u=(x+4)(u+4)-4=(x+4)((y+4)(z+4)-4+4)-4=
=(x+4)(y+4)(z+4)-4.
Deci x°(y°z)=(x°y)°z - >legea ° este asociativa.
Răspuns de
0
xoy=xy+4x+4y+12=
=(x+4)(y+4)-4
xoy este asociativa daca xo(yoz)=(xoy)oz
xo((y+4)(z+4)-4)=((x+4)(y+4)-4)oz
(x+4)((y+4)(z+4)-4+4)-4=((x+4)(y+4)-4+4)(z+4)-4
(x+4)(y+4)(z+4)-4=(x+4)(y+4)(z+4)-4
Se verifica , deci legea de compozitie este asociativa.
=(x+4)(y+4)-4
xoy este asociativa daca xo(yoz)=(xoy)oz
xo((y+4)(z+4)-4)=((x+4)(y+4)-4)oz
(x+4)((y+4)(z+4)-4+4)-4=((x+4)(y+4)-4+4)(z+4)-4
(x+4)(y+4)(z+4)-4=(x+4)(y+4)(z+4)-4
Se verifica , deci legea de compozitie este asociativa.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă