Question

Bună ! Sunt la radicalii dubli și chiar nu știu cum să fac exercițiul ăsta ! Sper să mă puteți ajuta :).$\sqrt4- \sqrt7$ adică 4 - radical din 7 este sub radical.

Answer 1

Să luăm cazul general mai întâi.
$x=\sqrt{a\pm\sqrt{b}}$ este radicalul tău.
Calculezi $c=a^2-b$. Dacă nu e pătrat perfect, ghinion!
Acuma ai $x=\sqrt\frac{a+\sqrt{c}}2\pm\sqrt\frac{a-\sqrt{c}}2$
Dacă ai radical din numere negative, iarăși ghinion!
Să trecem la cazul nostru, unde a=4 și b=7, iar semnul e minus.
$x=\sqrt{4-\sqrt7}$
$c=4^2-7=16-7=9$, OK.
$x=\sqrt\frac{4+3}2-\sqrt\frac{4-3}2=\sqrt\frac{7}2-\sqrt\frac{1}2$, dacă am calculat bine.