Question

Bună! Sunt nou pe aici.
Puteți să mă ajutați și să îmi explicați rezolvare?​

Answer 1

Răspuns:

Prelungesti latura FG astfel incat sa intersecteze latura BC in punctul M. Daca o prelungesti => ca FM va fi perpendiculara pe BC ( GM va juca rolul de inaltime in trapezul BGEC)

Nu-ti spune ca inca e trapez, zice doar ca e patrulater, asa ca trebuie sa demonstrezi.

• DF II EG (dreptunghi)
• DF apartine de AD, AD II BC (dreptunghi) =>

=> din cele 2 ca EG II BC, EG mai mic decat BC => BGEC trapez.

E este mijlocul lui CD

EG II DF => G va fi mijlocul lui FM

Dar DCMF este dreptunghi ( masura lui D = 90 si dupa cum am mai aratat DC II si congruent cu FM) => GM=GF=DE=CD/2=40m

DF =AD-AF =100-70=30m = EG (dreptunghi)

Aria trapezului BCEG= [(baza mare+baza mica)x inaltimea]/2

= [(BC+EG)xGM]/2

=[(100+30)x40]/2

=130x20

= 2600m patrati A)