Question

Buna! Va rog ajutati-ma! Rezolvare de clasa a saptea. Pleasee Dau coroana.



REZOLVATI COMPLET!! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A este simetricul lui M față de axa OX

=> AN ≡ MN și ON ⊥ AM

în ΔAOM, ON este înălțime și mediană => ΔAOM este isoscel => ON este bisectoare => ∢AON ≡ ∢MON

∢MON = ½×∢AOM <=> ∢AOM = 2×∢MON (1)

B este simetricul lui M față de axa OY

=> BP ≡ PM și OP ⊥ BP

în ΔBOM, OP este înălțime și mediană => ΔBOM este isoscel => OP este bisectoare => ∢BOP ≡ ∢MOP

∢MOP = ½×∢BOM <=> ∢BOM = 2×∢MOP (2)

din (1), (2) și ipoteză (∢XOY = ∢NOP = 60°):

∢AOB = ∢AOM + ∢BOM = 2×(∢MON + ∢MOP) = 2×∢NOP = 2×60° => ∢AOB = 120°