Question

Buna!! Va rog ajutatima si pe mine la urmatoarele exercitii:
1. Sa se afle suma numerelor naturale nenule care impartite la 27 dau un rest egal cu dublul catului.
2.Determinati cel mai mic si cel mai mare numar impar care impartite la 37 dau catul 12.

Answer 1

1.
a:27= c rest 2*c
a=27c+2c=29c
restul=2c<27 ⇒2c≤26⇒ c≤13
daca c≠0 (pentru ca restul 2*0 nu poate fi) ⇒c≥1

daca c=1,2,3,...,13 avem 13 termeni
Suma de c=1+2+3+...+13=13*14:2=91
Suma de a=29*(suma de c)=29*9 = 12639

2.
b=cel mai mare nr impar care, impartit la 37 dau catul 12.
c=cel mai mic nr impar care, impartit la 37 dau catul 12.

b:37=12 rest ≥0
b=37*12 +rest ≥0
b=444 +rest 0 - ar fi par ⇒ b=444 +rest 1
⇒b=445

c:37=12 rest <37
c=37*12+rest <37
c=444+36 -ar fi par ⇒c=444+35
⇒c=479