Question

Buna! Va rog frumas dacă vreți sa ma ajutati! Mulțumesc din inimă !
Ex.4. O piramida triunghiulara regulata are apotema ap=6radical din 3 cm și aria laterala egala cu a= 108 radical din 3 cm patrați .
Calculați:
a. Latura bazei și înălțimea piramidei
b. Volumul piramidei
c. Sinusul unghiului făcut de apotema piramidei cu planul bazei

Answer 1

A.l.=(P.b.×a.p.)/2
108rad3 = (P.b.×6rad3)/2
108rad3=P.b.×3rad3
P.b.=36 cm => L=12 cm
A.b.=(12×12rad3)/4=36rad3 cm^2
muchia^2=a.p.^2+(L/2)^2
m^2=108+36=144 => m=12 cm
apot.bazei = 2/3 × h.bazei
h.bazei = Lrad3/2=6rad3
apot.bazei=2/3 × 6rad3=4rad3
h.piram.^2 = m^2 - apot.bazei^2
h.piram^2 = 144 - 48 = 96
h.piram=4rad6
V=(36rad3×4rad6)/3
V=48rad18=144rad2 cm^3
sin < = h.piram/m
sin < = 4rad6/12 = rad6/3