Question

Buna,va rog frumos sa ma ajutați la exercițiul 2,subpunctele b și c!
Va Multumesc anticipat!

Answer 1

x³-3x+2=0
x³-2x-x+2=0
x³-x-2x+2=0
x(x²-1)-2(x-1)=0
x(x-1) (x+1)-2(x-1)=0
(x-1)(x²+x-2)=0
(x-1)(x²+2x-x-2)=0
(x-1)(x(x+2)-(x+2))=0
(x-1)(x+2)(x-1)=0
(x-1)²(x+2)=0
x1=x2=1
x3=-2


D=x1x2x3+x1x2x3+x1x2x3-x1³-x2³-x3³
=3x1x2x3-(x1³+x2³+x3³)

dar
x1³+ax1+b=0
deci x1³=-ax1-b
analog si pt x2 si pt x3
deci
x1³+x2³+x3³=-a(x1+x2+x3)-3b=(Vietept x1+x2+x3)=-a*0-3b=-3b
Deci D=3x1x2x3-(-3b)=(Viete pt x1x2x3)= -3b- (-3b)=0
C.C.T.D.