Bună! Vă rog să îmi explicați cum au fost rezolvate aceste ex pt că nu găsesc nici o logică!
Demonstrați n€N pentru care :
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
Sa luam prima fracție. Ideea este sa ai atât jos, cât și sus, un element comun care sa se simplifice,în cazul tău "n+1" cu scopul de a elimina numitorul și a avea la final o suma de 2 nr, dintre care unul știi sigur ca e natural. Aici tine mai mult de spiritul de observare, dar dacă te uiți, prima fracție se poate scrie ca suma de alte 2 fracții cu același numitor. Astfel, în primul termen al sumei observi ca poți da factor comun 2,deci "n+1" se va simplifica.
Acum ai "2+1/n+1"€N. 2 aparține lui N, dar ca suma sa aparțină lui N, și 1/n+1 trebuie sa aparțină lui N. Când o fracție este nr natural? Când numitorul divide numaratorul. Ce divizori are 1? Pai doar pe el însuși și - 1,dar nu avem treaba cu numere negative având în vedere ca lucram cu nr naturale. Deci n+1=1 =>n=0.
La a 2 a fracție este același lucru, poți observa ca s a scris tot ca suma de 2 fr cu același numitor, cu scopul ca în prima sa se elimine numitorul prin simplificare,duoa ce ai dat factor comun la numărător.
Sper ca ai înțeles câte ceva, nu sunt chiar cea mai buna la explicat online :))