Question

Buna! Va rog sa ma ajutati cu rezolvarea de clasa a saptea Pleaseeee REZOLVARE COMPLETĂ Dau coroana! ​

Answer 1

Răspuns:

d) 108°

Explicație pas cu pas:

ABCD = trapez isoscel ⇒ ∡DAB ≡ ∡CBA

Notăm măsura unghiului DAB cu ∝

CA = bisectoarea unghiului DAB ⇒ ∡CAB = $\frac{\alpha }{2}$

AC ≡ AB ⇒ ΔABC = isoscel ⇒ ∡ACB ≡ ∡ABC = ∝

În triunghiul isoscel ABC, suma unghiurilor = 180°

∡CAB + ∡ACB + ∡ABC = 180° ⇒  $\frac{\alpha }{2} + \alpha +\alpha = 180$ ⇒ $\frac{5\alpha }{2} = 180$ ⇒ ∝ = 72°

Atunci ∡CAB = 72:2  ⇒ ∡CAB = 36°

Dar ∡CAB ≡ ∡ACD (alterne interne) ⇒ ∡ACD = 36°

∡BCD = ∡BCA + ∡ACD = 72 + 36 ⇒ ∡BCD = 108°