Question

Bună! vă rog să mă ajutați! : Găsiți numarul natural x pentru care x+2 supra x-3 este număr natural!
Mersi!​

Answer 1

Răspuns:

x=4 sau x=8

Explicație pas cu pas:

Fie y=(x+2)/(x-3)=(x-3+5)/(x)-3=(x-3)/(x-3)+5/(x-3)=1+5/(x-3) = numar natural->x-3 divide pe 5 -> x-3 apartine mutimii {-1; 1; -5; 5}. Cazurile posibile:

a)x-3=1 -> x=4, y=1+5/1=6, OK

b) x-3=-1 -> x=2, y=1+5/(-1)=-4 - nu este natural!

c)x-3=5 -> x=8, y=1+5/5=2, OK

d)x-3=-5 -> x=-2 - nu este natural!

Solutie: x apartine multimii {4; 8}.