Question

Buna VA rog sa ma ajutati la o problema .

Answer 1

Răspuns:

NP/MN = 1/2

Explicație pas cu pas:

AB║CD => din T.F.A, ΔCMD este asemenea cu ΔBMA => CM/BM=MD/MA=CD/AB=6/12=1/2

daca CM/BM = 1/2 => CM = BM/2 => C mijlocul segmentului BM

daca MD/MA = 1/2 => MD = AM / 2 => D mijlocul segmentului AM

daca C mijl. BM => AC mediana in ΔBMC

daca D mijl. AM => BD mediana in ΔBMC

iar AC∩BD = {N} => N este centru de greutate al ΔBMC, iar N ∈ MP => MP este si ea mediana in ΔBMC

daca N este centru de greutate al ΔBMC => MN = 2 × MP/ 3, iar NP = MP/3 => NP/MN = MP/3/2×MP/3 = MP/3 × 3/2×MP = 1/2