Question

Bună. Vă rog să mă ajutați la problema 14

Answer 1

Pe abcd il spargi astfel:

abcd=a*1000+b*100+c*10+d

Pe 1984 il desfacem la fel:

1*1000+9*100+8*10+4

Termenul din stanga va fi egal cu:

a*1000+b*100+c*10+d+b*100+c*10+d+c*10+d+d=a*1000+2b*100+3c*10+4d

Egalam cu 1984 desfacut si obtinem ca:

4d=4 =>d=1

3c=8 sau 3c=18, c este cifra deci c=6

2b va fi egal cu 9-1 ( se pierde o unitate de la calculul lui c =>b=4

a=1.

Se poate verifca ca:

1461+461+61+1=1984

Answer 2

1000a+200b+3(cdnumar)+d=1984<2000

deci a=1

200b+3(cdnumar)+d=984<1000

b<5

pt b=4

800+3(cdnumar)+d=984

3(cdnumar)+d=184

cdnumar=61, d=1

abcd numar=1461..VERIFICARE 1461+461+61+1=1984, adevarat, bine rezolvat

cdnumar=59, d=7 nuverifica

cdnumar=58, d=11, dar d≤9, ptc a e cifra

deci solutii abcdnumar

pt b=3

600+3cdnumar+d=984

3cdnumar+d=384

d=0,  cdnumar=128imposibillcd nuar trbyuisa aibe 2 cifre

d=9, maxin , cdnumar=375:3=125, 3 cifre

deci 1461 solutie unica