Bună ziua! Aici nu înțeleg cand x tinde la un numar si x este mai mic sau mai mare decât acel număr, nu înțeleg cum trebuie sa înlocuim, de ce rezultatul nu este 0 și este -infinit
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Expresia de la numitor este (x --1)(x + 1).
La prima limită, x + 1 ia valori negative, adică valorile cresc de la --∞ la 0 (deci toate valorile lui x + 1 sunt negative), asta înseamnă că atunci când
x + 1 tinde la 0, deci x tinde la --1 valoarea lui x + 1 se aproprie către 0 doar cu valori negative, deci e normal ca acel 0 de la limită să fie notat cu 0_ (valoarea limitei este 0, provenind de la valori negative).
Mare atenție ! Atunci când o expresie tinde la o anumită valoare, acea expresie NU ia acea valoare, doar tinde către ea.
Ai scris așa:
(--3)/[(--2)*0_], asta devine 3/(2*0_), limita este clar infinită (nu poate fi 0), dar este minus infinit, pentru că avem 0_.
Similar la cealaltă limită.
De ce nu tinde la 0 ? Gândește simplu:
3/0.5 = 6.
Scădem pe 0,5 la o valoare din ce în ce mai mică, cât mai aproape de 0:
3/0.05 = 60.
3/0.005 = 600.
Cu cât valoarea de la numitor se apropie de 0, cu atât valoarea fracției crește. Când x tinde la 0 (tinde, nu este egal cu 0 !!!) este evident că fracția tinde la infinit, mare atenție depinzând de semnele expresiei (minus, sau plus), de la numitor și de la numărător.
Am atașat și graficul funcției f(x) = (x -- 2) / (x² -- 1), te ajută să înțelegi mai bine cele de mai sus.
Ai înțeles ?
Green eyes.
