Question

Buna ziua . Am nevoie de rezolvarea acestei probleme , multumesc.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) f'(x) = lnx +x/x = lnx +1

f''(x0 = 1/x > 0 pt. x in (0, +inf),  f(x) = convexa

b) f'(x) = 0

lnx +1 = 0, lnx = -1 = ln(1/e)

x = 1/e

Pt. x = 1/e, f(x) = 1/e*ln(1/e) = -1/e

x = 1/e  punct de minim

c) Aplicam  ln  in ambii membri:

0,1*ln0,1 > -1/e*lne = -1/e

Suntem in cazul lui f(x) pt. x = 0,1  

Pt. orice val. a lui x  , f(x) >= -1/e = minimul

Deci inegalitatea este adevarata.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: