Buna ziua, am urmatoarea problema:
Pentru orice n natural, [(2 + √2)^n] este numar impar. ([x] este partea intreaga a lui x).
Daca ma puteti ajuta, va multumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
se rezolva prin inductie
Pt n=1
(2+V2∈(3,4)
[2+√2]^1=3 nr impar.
Presupui Pn adevata.Verifici daca pn+1 este adevarata
Pn=[(2+√2)^n]=nr impar (A
Pn+1=[(2+√2)^(n+1)=nr impar ,<=>
[(2+√2)]*[(2+√2)]^n=nrimpar ptca e un produs de numere impare
[(2+√2)]=nr impar evident
[(2+√2)]^n=nr impar conf (A
Pn=>Pn+1
Pt n=1
(2+V2∈(3,4)
[2+√2]^1=3 nr impar.
Presupui Pn adevata.Verifici daca pn+1 este adevarata
Pn=[(2+√2)^n]=nr impar (A
Pn+1=[(2+√2)^(n+1)=nr impar ,<=>
[(2+√2)]*[(2+√2)]^n=nrimpar ptca e un produs de numere impare
[(2+√2)]=nr impar evident
[(2+√2)]^n=nr impar conf (A
Pn=>Pn+1
albatran:
m-am gandit si eu la asta dar am abandonat-o, nu sunt sigur ca [a*b]=[a]*[b]....
dar, faut de mieux, mancam si cozile...
Ai vreo indoiala ca [a]^(n+1)=/=[a]^n*[a] ?
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă