Question

Buna ziua! Dacă se poate sa ma ajutați, va rog.
Un mobil parcurge o anumită distanța astfel încât in prima jumătate din timpul parcurs,viteza este v1=40km/h, și in a 2 a jumătate viteza este v2=20km/h. Viteza medie pe distanța respectiva este..? Răspunsul trebuie sa fie 30 km\h.
Mulțumesc!

Answer 1

Salut,

Prin definiție, viteza medie este raportul dintre distanța totală parcursă (o notăm cu d) și timpul total (îl notăm cu t).

Notăm cu d₁ distanța parcursă în prima jumătate din timpul parcurs, adică t₁ = t/2:

d₁ = v₁t₁, unde t₁ = t/2, deci d₁ = v₁t/2.

Notăm cu d₂ distanța parcursă în a doua jumătate din timpul parcurs, adică t₂ = t/2:

d₂ = v₂t₂, unde t₂ = t/2, deci d₂ = v₂t/2.

d = d₁ + d₂

$v_{med}=\dfrac{d}{t}=\dfrac{d_1+d_2}{t}=\dfrac{\dfrac{v_1\cdot t}{2}+\dfrac{v_2\cdot t}{2}}{t}=\dfrac{\dfrac{t}2\cdot(v_1+v_2)}t=\\\\\\=\dfrac{v_1+v_2}2=\dfrac{40+20}2=\dfrac{60}2=30,\ deci\ v_{med}=30\ km/h.$

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.