Question

Buna ziua , imi poate explica cum s-a transformat aici ?

Am intrebat-o pe profesoara mea de matematica si mi-a spus ca s-a dat factor comun pe 3 ?

Cum s-a ajuns la -1 ? Va rog ajutor .

Answer 1

   
Sa analizam mai intai pe cazul general folosind expresia:
a × b + a × c
Pe care o putem scrie si asa:
ab + ac
Observam ca, si primul termen si al doile termen se pot imparti la a.

[tex] \displaystyle \bold{\frac{ab}{a} = b}} ~~\text{ (deoarece se simplfica } \bold{a}\\\\ \bold{\frac{ac}{a} = b}} ~~\text{ (deoarece se simplfica } \bold{a} [/tex]

Altfel spus, in inmultirea  a × b, a si b sunt factori.
La fel in inmultirea a × c, a si c sunt factori   

In concluzie pe a este factor si in primul termen si in al doilea termen.
Asta inseamna ca a este factor comun.

Sa dam factor comun inseamna sa scriem o singura data pe a, astfel:

a × b + a × c = a(b + c) 
Daca vrei sa-l introduci pe a in parantexa obtii expresia initiala.

Acum analizam expresia propusa de tine.

[tex]\displaystyle\\ 3 \sqrt{3} -3\\\\ \frac{3 \sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} \\ \\ \frac{-3}{3} = -1 \\ \\ \Longrightarrow~~\texttt{3 este factor comun.} \\ \\ 3 \sqrt{3} -3 = 3(\sqrt{3} -1) \\ \\ \text{L-am dat pe 3 factor comun.}\\ \text{In paranteza a ramas caturile impartirii la 3 a termenilor.}\\ \\ -1 ~~\text{provine din impartirea }: -3 : 3 = -1 ~~sau ~~ \frac{-3}{3} = -1 \\ \\ [/tex]