Question

Bună ziua! Îmi puteți explica vă rog frumos de ce la punctul 6, X devine = B^-1 (inversa lui B) înmulțit cu A? Am nevoie de ajutor doar la punctul 6. C se transformă prin înlocuire în I2, dar ce formulă e necesară? Vă mulțumesc pentru ajutor!

Answer 1

Răspuns:

nu, nu e B^(-1) * A , ci este B^(-1)*A*C^(-1)

Explicație pas cu pas:

pt a rezolva ecuatia matriceala

B*X*C=A

cu A, B, C  cunoscute si X necunoscuta

se folosesc

• asociativitatea inmultirii matricilor

• existenta (cand este cazul, a ) matricii inverse a unei matrici patrate

• proprietate ca inmultirea unei matrici cu inversa ei este comutativa iar rezultatul este In, matricea unitatea (elementul neutru la inmultirea matricilor patrate)
• inmultirea oricarei matrici cu In, la stanga sau la dreapta, o lasa neschimbata

asa dar se inmulteste relatia LA STANGA CU B^(-1) si la DREAPTA cu C^(-1)

relatia devine

B^(-1) *B*X*A*A^(-1)= B^(-1) *A*C^(-1)

I2*X*I2= B^(-1) *A*C^(-1)

X= B^(-1) *A*C^(-1)