Question

Buna ziua lume.va rog sa ma Ajuți urgent!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=x²-4

f(1+√2)=1+2+2√2-4=2√2-1=

f(1-√2)=1+2-2√2-4=-2√2-1

a)Suma=f(1+√2)+f(1-√2)=2√2-1-2√2-1=-2  ∈Z

b)Produsul=(2√2-1)×(-1)(2√2+1)=-(4×2-1)=-7  ∈Z

Answer 2

a) f(1+$\sqrt{2}$)= $(1+\sqrt{2} )^{2}$-4

              = 1+$2\sqrt{2}$+2-4

              = $2\sqrt{2}$-1

  f(1-$\sqrt{2}$)=  $(1-\sqrt{2} )^{2}$-4

            = 1-$2\sqrt{2}$+2-4

            = $-2\sqrt{2}$-1

f(1+$\sqrt{2}$)+f(1-$\sqrt{2}$)= $2\sqrt{2} -1 + ( -2\sqrt{2}- 1 )$

                      = $2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$+(-1)-1

                      = -1(-1)

                      = -2 ∈ Z⇒f(1+$\sqrt{2}$)+f(1-$\sqrt{2}$) ∈ Z

b)f(1+$\sqrt{2}$)·f(1-$\sqrt{2}$)= $(2\sqrt{2} -1)$·($-2\sqrt{2} -1$)

                        = -8-$2\sqrt{2}$+$2\sqrt{2}$+1

                        = -7 ∈ Z⇒f(1+$\sqrt{2}$)·f(1-$\sqrt{2}$) ∈ Z

Sper că te-am ajutat!