Question

Buna ziua!Ma ajutati va rog?

Answer 1

Răspuns:

a=nr. de alune din prima zi

b=a+4

c=b+4=a+8

d=c+4=a+12

e=d+4=a+16

f=e+4=a+20

a+b+c+d+f=240 alune

a+a+4+a+8+a+12+a+16+a+20=240

6a=240-60=180

a=30alune in ziua 1

b=34alune in ziua 2

c=38alune in ziua 3

d=42 alune in ziua 4

e=46alune in ziua 5

f=50alune in ziua 6

Answer 2

Răspuns:

Notam $x_n$ numarul de alune pe care il mananca in ziua n.

($x_1$ numarul de alune pe care il mananca in prima zi, $x_2$ numarul de alune pe care il mananca in a doua zi etc.)

Din ipoteza, rezulta ca $x_{n+1}=x_n+4$, deci sirul $(x_n)_n$ este o progresie aritmetica de ratie r=4.

Tot din ipoteza, avem $S_6=x_1+x_2+\cdots+x_6=240.$

Dar $S_6=6x_1+r\cdot \frac{6\cdot 5}{2} = 6x_1 + 4 \cdot 15= 6x_1+60=240$

Rezulta ca $6x_1=180$ deci $x_1=30$.

Atunci $x_n=30+4\cdot (n-1)$ pentru n=1,2,3,4,5,6.