Question

buna ziua! ma poate ajuta cineva cu rezolvarea acestui exercițiu?
VA ROG ESTE URGENT!!!!

Answer 1

Răspuns:

n = -1/3 sau n = 2

Explicație pas cu pas:

n! inseamna 1 * 2 * 3*...*(n-1)*n, asadar:

$\frac{(n-1)!}{n!(n+2)} + \frac{3}{n+1} = \frac{9}{2(n+2)}\\\\\frac{1}{n(n+2)} + \frac{3}{n+1} = \frac{9}{2(n+2)} | *2n(n+1)(n+2)\\\\2(n+1) + 3*2n(n+2) = 9n(n+1)\\2n + 2 + 6n^{2} + 12n = 9n^{2} + 9n\\-3n^{2} + 5n + 2 = 0$

Rezolvand ecuatia de gradul 2, obtinem n = -1/3 sau n = 2