Question

Buna ziua! Ma poate ajuta cineva la aceasta problema?
arcsin(2*x-1)=arccos(x-1).

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

arccos(x-1) = arcsin(√(1 -(x-1)^2))

sin(arcsin(a)) = a,  aplicam sin la ambii membri:

2x -1 = √(1 -(x-1)^2)

(2x -1)^2 = (√(1 -(x-1)^2))^2

4x^2 -4x +1 = 1 -(x^2 -2x +1)= -x^2 +2x

5x^2 -6x +1 = 0,  delta = 36 -20 = 16

x1,2 = (6 -+4)/10

x1 = 2/10 = 1/5,   x2 = 10/10 = 1