Question

Buna ziua !
Vă rog frumos să rezolvați problema din imagine, mulțumesc anticipat !

Dacă O este punctul de intersecție al diagonalelor pătratului

ABCD, arătați că ∆ ∼ ∆.​

Answer 1

$\it\left.\begin{aligned} \it \widehat{OAB}= \widehat{DAC}=45^o\\ \\ \it \widehat{OBA}= \widehat{DCA}=45^o\end{aligned}\right\}\ \stackrel{UU}{\Longrightarrow}\ \Delta AOB\sim\Delta ADC$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

ABCD - patrat

AC, BD - diagonale ⇒ m(∡AOB) = 90°

ΔADC - dreptunghic isoscel

m(∡D) = 90°        ⇒ m(∡A) = 45°

m(∡AOB), [OA] ≡ [OB] ⇒ΔABC  dreptunghic isoscel⇒ m(∡OAB) = 45°

ΔADC , ΔAOB ⇒∡DAC ≡ ∡DAB,

∡ADC ≡ ∡AOB ⇒ Cazul U.U. ⇒ ΔAOB ~ ΔADC