Question

Buna ziua!
Va rog sa ma ajutati la axeasta limita.
Multumesc

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$lim_{x\rightarrow \infty }\left(\frac{1}{x} \cdot \sin(x) \right) = lim_{x\rightarrow \infty }\left(\frac{\sin(x)}{x} \right) = 0$

unde:

$- 1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1$

<=>

$0 \leqslant \left|\begin{array}{ccc} \frac{\sin(x)}{x} \end{array}\right| \leqslant \left|\begin{array}{ccc} \frac{1}{x} \end{array}\right|\rightarrow0 \\ pentru \: x\rightarrow \infty$

și

$lim_{x\rightarrow \infty }\left(\frac{1}{x}\right) = 0$