Bunaa! Am și eu o întrebare legată de funcții
Fie f:R->R
f(x)=x+3
REZOLVAȚI ECUAȚIA
f^2(x)-f(x^2)=12
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
pentru a intelege ce inseamna f(2x) notam pe 2x=y
f(2x)=f(y)=y+3=2x+3(deci practic inlocuiesti oriunde gasesti pe x cu 2x)
La fel f(x^2)=x^2+3
f^2(x) inseamna sa ridici la patrat expresia functiei, deci
f^2(x)=(x+3)^2=x^2+6x+9
ecuatia devine x^2+6x+9-x^2-3=12
6x=6
x=1
f(2x)=f(y)=y+3=2x+3(deci practic inlocuiesti oriunde gasesti pe x cu 2x)
La fel f(x^2)=x^2+3
f^2(x) inseamna sa ridici la patrat expresia functiei, deci
f^2(x)=(x+3)^2=x^2+6x+9
ecuatia devine x^2+6x+9-x^2-3=12
6x=6
x=1
bpatrascu91:
Dar mai am o mica întrebare legată de raspunsul tău:de unde f(2x) ??
Am dat inca un exemplu pentru a-ti fixa mai bine modul de lucru cu aceste notiuni. Nu face parte din exercitiu!
Răspuns de
0
f(x) = x+3.
f²(x) = (x+3)² = x²+6x+9
f(x²) = x²+3
f²(x) - f(x²) = 12
x²+6x+9 -(x²+3) = 12
x²+6x+9 -x²-3 = 12
6x+6 = 12 |:6
x+1 = 2
x = 2-1
x = 3
f²(x) = (x+3)² = x²+6x+9
f(x²) = x²+3
f²(x) - f(x²) = 12
x²+6x+9 -(x²+3) = 12
x²+6x+9 -x²-3 = 12
6x+6 = 12 |:6
x+1 = 2
x = 2-1
x = 3
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă