bunaaaa
cine ma poate ajuta macar cu unul din aceste ex.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
1.f(x)=(x²-3x+2)/(x²-4x+3)
a) descompui si numaratorul in factori primi
x²-3x+2=x²-x-2x+2=(x²-x)-2(x-1)=x(x-1)-2(x-1)=
(x-1)(x-2)
x²-4x+3=x²-x-3x+3=
(x²-x)-3(x-1)=
x(x-1)-3(x-1)=
(x-1)(x-3)
f(x)=(x-1)(x-2)/((x-1)(x-3)= simplifici prin x-1=(x-2)/(x-3)
x->1limf(x)=lim(x-2)/(x-3)=(1-2)/(1-3)=-1/(-2)=1/2
b)asimptote
asimptota verticala
x-3=0 x=3
x->3 x<3 lim f(x)=(3-2)/(3-0-3)=1/(-0)= -∞
Asimptota la stanga lui 3 la -∞
x-.>3 x>3 lim f(x)=(3-2)/(3+0-3)=1/+0=+∞
Asimptota la dreapta lui 3 la +∞
Asimptota orizontala
x->±∞ lim (x²-3x+2)/(x²-4x+3)=1
c)f(x)≤1
(x-2)/(x-3)<1
(x-2)/(x-3)-1<0
(x-2-(x-3)/(x-3)<0
(x-2-x+3)/(x-3)≤0
1/(x-3)≤0
1 este numar pozitiv, semnul fractiei este dat de numitor
x-3≤0
x≤3
Se tine seama ca {1,3} nu apartin domeniului deci
x∈(-∞,1) U(1,3)s-a
Explicație pas cu pas: