Question

Bunica a pregatit prajituri. Daca le-ar aseza cate 4 pe farfurioara, i-ar ramans 8 prajituri fara farfurioare, daca ar pune cate 6,i-ar ramane 2 farfurioare libere.
Cate prajituri si cate farfurioare are bunica?
OFER FUNDA

Answer 1

Notam cu P numarul de prajituri si cu F numarul de farfurioare.

P/4 = F rest 8 (asez 4 pe farfurie si raman 8 fara farfurie)
P/6 = F rest 2 (asez 6 pe farfurie si raman 2 fara farfurie)

Din teorema impartirii cu rest (A:B=C rest D <=> A=C*B+D, D<B) rezulta:
P=F*4+8 si P=F*6+2

resulta 4F+8=6F+2
2F=6 =>F= 3 (numarul farfuriilor)
P=F*4+8=12+8 = 20 (numarul prajiturilor)