Question

Bunica are 39 de portocale si 50 de mere. Ea le distribuie , in mod egal nepotilor , dar îi mai rămân 3 portocale si 2 mere . Câți nepoti are bunica , ştiind că numarul lor este divizibil cu 6 ?

Answer 1

Răspuns:   6 nepoti

Explicație pas cu pas:

Notez numarul nepoteilor cu ,,n":

39 : n = cat rest 3 =>    39 - 3 = n × cat ⇔   n × cat = 36

50 : n = cat rest 2 ⇒    50 - 2 = n × cat ⇔    n × cat = 48

____________________________________________

->  aflam cel mai mare divizor comun al numerelor 36 si 48

36 = 2² x 3²

48 = (2²)² x 3

_________

c.m.m.d.c al numerelor 36 si 48 = 2² x 3 = 12

________________________________

Observatie:  Pentru ca numarul nepotilor este divizibil cu 6, rezulta ca cel mai mare divizor comun al numerelor este 6. ( 6 > 3;  6 > 2 restul)

Astfel ca bunica are 6 nepoti.

_____________________________________

Verific:

39 : 6 = 6 rest 6

50 : 6 = 8 rest 2