Question

Bunica are o suma de bani pe care vrea sa o imparta celor 3 nepoti.Primul nepot primeste 1/3 din suma si inca 32 de lei,al doilea nepot 1/3 din ce a ramas si inca 32 de lei,iar al treilea nepot primeste 1/3 din rest si inca 32 de lei.Cati lei a primit fiecare nepot?Ce suma a avut bunica?

Answer 1

Metoda mersului invers cu reprezentare grafica 

l------------------l-----------------l------------------l → suma de bani pe care a impartit-o
[__________]+32 lei → i-a dat primului nepot 

                          l----------l----------l-----------l → restul 
                          [_____]+32 lei → a primit al doilea nepot 


                                             l-----l-----l-----l→ noul rest 
                                             [___]+ 32 lei → a primit al treilea nepot 

32 : 2 x 3 = 16 x 3 = 48 lei a primit al treilea nepot 

( 48 + 32 ) : 2 = 80 : 2 = 40 → reprezinta 1/3 din primul rest 

40 lei + 32 lei = 72 lei a primit al doilea nepot 

3 ×  40 + 32 = 120 + 32 = 152 → reprezinta 2/3 din suma initiala de bani 

152 : 2 = 76 → reprezinta 1/3 din suma initiala 

76 lei + 32 lei = 108 lei a primit primul nepot 

108 lei + 72 lei + 48 lei = 228 lei a avut bunica 

Metoda mersului invers : 

[ ( 32 : 2 x 3  + 32 ) : 2 x 3 + 32 ] : 2 x 3 = 228 lei a avut bunica 
= [ ( 48 + 32 ) : 2 x 3 + 32 ] : 2 x 3 = 
= ( 80 : 2 x 3 + 32 ) : 2 x 3 = 
= ( 120 + 32 ) : 2 x 3 = 
= 152 : 2 x 3 = 
= 76 x 3 =
= 228