Question

Bunica are un cos plin cu nuci. Le aseaza cate 2, 3, 4, 5, 6 si ii da rest  1. cand le aseaza cate  7 nu ii ramane nici una. Care este nr nucilor?     

P.S Se rezolva cu c.m.m.m.c

Answer 1

x:2=c₁ rest 1⇒x=2c₁+1
x:3=c₂ rest1⇒x=3c₂+1
x:4=c₃ rest 1⇒x=4c₃+1
x:5=c₄ rest1⇒x=5c₄+1
x:6=c₅ rest1⇒x=6c₅+1, scadem din fiecare egalitate 1(restul) si obtinem:
x-1=2c₁
x-1=3c₂
x-1=4c₃
x-1=5c₄
x-1=6c₅   ,din toate  astea ⇒ x-1 =cu c.m.m.m.c al numerelor2,3,4,5,6 
2=2
3=3
4=2²
5=5
6=2·3
____________
c.m.m.m.c.=2²·3·5=60 ⇒x-1=60
                                      x=60+1
                                      x=61 numai ca 61 nu se imparte exact la 7