Question

Bunica, mama si fiica au impreua 87 ani. Peste 3 ani , mama va fi de 5 ori mai in varsta decat fiica, iar bunica de doua ori mai in varsta decat mama. Ce varsta are fiiecare?

Answer 1

87+3+3+3=96

x = fiica 
y = mama 
z = bunica 

y = 5x 
z = 2y 
z = 2*5x = 10x 

10x+5x+x = 16x 

Totalul de 96 de ani impartiti la 16 
16x =96 
x= 6 
6-3 = 3 ani are fiica 

6*5 = 30 
y = 30 de ani are mama dupa cei 3 ani adaugati 
y=27 

z =30*2 
z=60 de ani are bunica dupa cei 3 ani adaugati 

60-3 =57 

Fiica are 3 ani 
Mama are 27 ani 
Bunica are 57 ani 

57+27+3 =87 ani totalul 

Answer 2

Notez: b= vârsta bunicii
           m= vârsta mamei
           f  = vârsta fiicei

b+ m+ f= 87
( m+ 3)= (f+ 3)·5
(b+ 3)  =( m+ 3)·2
_________________
b= ? ani , m= ? ani , f= ? ani

(m+ 3)= ( f+ 3)· 5                    ( b+ 3)= ( m+ 3) ·2
m+ 3  = 5f+ 15                          b+ 3  = 2m+ 6
m       = 5f+ 15- 3                      b       = 2m+ 6- 3
m       = 5f+ 12                          b        = 2m+ 3

     b+        m+    f= 87
2m+ 3+ 5f+ 12+ f= 87
2(5f+ 12) + 3+ 5f+ 12+ f= 87
   10f+ 24+ 3+ 5f+ 12+ f= 87
                          16f+ 39= 87
                          16f       = 87- 39
                          16f       = 48I: 16
                              f       = 3 ani

m= 5f+ 12                          b= 2m+ 3
m=5·3+ 12                         b= 2·27+ 3
m= 15+ 12                         b= 54+ 3
m= 27 ani                          b= 57 ani

probă : b+ m+ f= 87       ( m+ 3)= ( f+ 3)·5        (b+ 3)=(m+ 3)·2
            57+ 27+ 3= 87    (27+ 3)= (3+ 3)·5     (57+ 3)=(27+ 3)·2
                   84+ 3=87           30= 6·5                    60=30·2
                        87=87            30=30                     60= 60