Question

Bunicul a cumparat de la piata mere si nuci, in total 5 kg. Daca ar fi cumparat de doua ori mai multe mere si de trei ori mai multe nuci,ar fi avut in total 13kg .Cate kg de mere si cate de nuci a cumparat bunicul?

Answer 1

13:2=6,5
13:3=4
bunicul a adus atitea kg de mere si atitea kg de nuci

Answer 2

Notam cu A numarul de kg  mere si cu B , numarul de kilograme nuci

A kg mere + B kg nuci = 5kg.
2 inmultii cu A mere + 3 inmultit cu B nuci = 13 kg
putem scrie asa:

2 A mere +3 B nuci =13kg
si avem mai sus prima relatie

A mere +B nuci = 5 kg

Le mai scriem odata ca sa le comparam
---------------------------------------------------

A mere + B nuci = 5 kg
2A mere + 3 B nuci =13 kg

---------------------------------------------------------

facem diferenta intre ele si scadem prima relatie din a 2 a...adica 2A - A = A, mai departe , 3 B- B= 2A si mai departe 13 kg - 5kg = 8kg

scriem din nou relatiile.....

2A + 3B = 13 kg  facem scaderea
A   +   B = 5   kg
-----------------------------
A   + 2 B = 8 Kg

Acum comparama a 2 a relatie din calcul , adica prima din problema, adica A + B = 5 kg ...cu rezultatul obtinut , adica A + 2B = 8 kg
si obtinem

A+ B = 5 kg 
A + 2 B = 8kg

Facem din nou scadere si avem A minus A = 0. , 2B- B = B si 8kg - 5 kg = 3kg...Deci insemna ca B = 3kg .Am notat cu nucile

A Mere + 3 kg nuci = 5 kg

A mere = 5 kg - 3kg = 2kg.

Deci am aflat ca au fost 2kg mere si 3 kg nuci.

Verificam in a 2a relatie 

de 2 ori mai multe mere inseamna 2 kg x 2 = 4 kg si de 3 ori mai multe nuci inseamna 3kg x 3 = 9 kg.

In total avem 4kg mere + 9 kg nuci = 13 kg , adica exact cat spune problema, deci...rezolvare corecta !