Bunicul are două butoaie de must. Unul dintre butoaie are capacitatea de 3 ori mai mare decât a celuilalt. După ce mută 20 l din primul butoi în al doilea, constată că în al doilea butoi are o cantitate de must de 7 ori mai mare decât cea din primul butoi.
Câți litri de must au fost la început în fiecare butoi?
Vă rog ajutați-mă!!Vreau prin figură clară și întrebări dezvoltate.
Ofer 15 puncte și coronița.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Fie a și b cele două butoaie.
Știm că un butoi are capacitatea de 3 ori mai mare decât celălalt, adică :
a=3b
Ca să mutăm o cantitate dintr-un butoi în altul, trebuie să scădem acea cantitate dintr-un butoi și s-o adăugăm în celălalt butoi, respectând indicația suplimentară, conform căreia cantitatea din primul butoi devine de 7 ori mai mare :
7(a-20)=b+20
21b-140=b+20
20b=160
b=8
a=24
Răspuns:
Explicație:
- Metodă grafică
Reprezint cu ajutorul segmentelor, cantitatea de must din fiecare butoi, ştiind că în al doilea butoi are de 3 ori mai mult. Dacă mută 20 de litri din primul butoi în al doilea, atunci în al doilea butoi va avea de 7 ori mai mult, decât în primul:
l------l+20 litri → cantitatea de must din primul butoi
l------l------l------l +3×20 litri → cantitatea de must din al doilea butoi
---------------------------------------------------------------------------------------------------
l------l → cantitatea de must rămasă în primul butoi
l------l------l------l------l------l------l------l→cantitatea de must din al doilea (+20)
l------l------l------l[_ + 60 + 20 litri _] adug la cantitatea iniţială de must din al doilea butoi şi pe cei 20 de litri adăugaţi din primul butoi
60 + 20 = 80 → suma celor 4 părţi /segmente egale
Plan
1) Câţi litri de must au rămas în primul butoi, după ce s-au luat 20?
80 : 4 = 20 litri de must au rămas în primul butoi
2) Câţi litri de must au fost iniţial în primul butoi?
20 litri + 20 litri = 40 litri de must au fost la început în primul butoi
3) Câţi litri de must au fost în al doilea butoi?
3 × 40 litri = 120 litri de must au fost în al doilea butoi
Verific:
40 - 20 = 20 litri rămân n primul butoi
120 + 20 = 140 litri se obţin în al doilea butoi prin adăugarea celor 20 de litri
140 este mai mare decât 20 de 7 ori