Question

C=1+3+3*2+…+2*32este divizibil cu 40 va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ideea la acest tip de exercitii este sa grupezi termenii intr-un mod convenabil. In cazul de fata cel mai convenabil ar fi sa ii grupam cate 4 ( fiind 44 de termeni in total).

C = (1 + 3 + 3^2 +3^3) + (3^4 + 3^5 + 3^6+3^7) + ... + (3^40 + 3^41 + 3^42 + 3^43)  

C = (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^4( 1 + 3 + 3^2 + 3^3) + ... + 3^40 ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3)

C = (1 + 3 + 3^2 + 3^3)( 1 + 3^4 + ... + 3^40)  

C = (1 + 3 + 9 + 27) ( 1 + 3^4 + ... + 3^40)

C = 40 ( 1 + 3^4 + ... + 3^40)  

Deci C este divizibil cu 40.