Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 8 ani în urmă

c)|+2|+|+5|+|+8|+...+|+29|= Calculați:
D)|-2|¹+|-2|²+...+|-20|²⁰=
Repede tot!!!50 de puncte!!!​​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Chris02Junior
5

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c)

|+2|+|+5|+|+8|+...+|+29|=

2 + 5 + 8 + 11 +...+ 29 =

progresie aritmetica de 29-2 / 3  + 1 = 9+1 = 10 termeni si rate r = 3

10(2+29)/2 = 5 x 31 = 155.

d)

Ai pus un zerou in plus la ultimul modul si nu-si are rostul acolo.

|-2|¹+|-2|²+...+|-2|²⁰=

modulele sunt toate pozitive si egale cu 2, indiferent de exponent

2^1 + 2^2 + ... + 2^20 =

progresie geometrica de ratie q = 2 si 20 de termeni

2(2^20 - 1)/(2-1) =

2(2^20 - 1).

Răspuns de carmentofan
3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c)

|+2 | + |+5| + |+8| + ... + |+29|

= 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 29 =

= 2 + (2 + 3) + (2 + 3*2) + (2 + 3*3) + ... + (2 + 3*9)

= 2*10 + 3*(1 + 2 + 3 + ... + 9)

= 20 + 3*9*10/2

= 20 + 135

= 155

d)

|-2|¹ + |-2|² + ... + |-2|²⁰

= 2^1 + 2^2 + ... + 2^20

S = 2^1 + 2^2 + ... + 2^20

2S = 2^2 + 2^3 + ... + 2^21

2S - S = 2^2 + 2^3 + ... + 2^21 -  2^1 + 2^2 + ... + 2^20

S = 2^21 - 2^1 = 2^21 - 2

Alte întrebări interesante