c)|+2|+|+5|+|+8|+...+|+29|= Calculați:
D)|-2|¹+|-2|²+...+|-20|²⁰=
Repede tot!!!50 de puncte!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
c)
|+2|+|+5|+|+8|+...+|+29|=
2 + 5 + 8 + 11 +...+ 29 =
progresie aritmetica de 29-2 / 3 + 1 = 9+1 = 10 termeni si rate r = 3
10(2+29)/2 = 5 x 31 = 155.
d)
Ai pus un zerou in plus la ultimul modul si nu-si are rostul acolo.
|-2|¹+|-2|²+...+|-2|²⁰=
modulele sunt toate pozitive si egale cu 2, indiferent de exponent
2^1 + 2^2 + ... + 2^20 =
progresie geometrica de ratie q = 2 si 20 de termeni
2(2^20 - 1)/(2-1) =
2(2^20 - 1).
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
c)
|+2 | + |+5| + |+8| + ... + |+29|
= 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 29 =
= 2 + (2 + 3) + (2 + 3*2) + (2 + 3*3) + ... + (2 + 3*9)
= 2*10 + 3*(1 + 2 + 3 + ... + 9)
= 20 + 3*9*10/2
= 20 + 135
= 155
d)
|-2|¹ + |-2|² + ... + |-2|²⁰
= 2^1 + 2^2 + ... + 2^20
S = 2^1 + 2^2 + ... + 2^20
2S = 2^2 + 2^3 + ... + 2^21
2S - S = 2^2 + 2^3 + ... + 2^21 - 2^1 + 2^2 + ... + 2^20
S = 2^21 - 2^1 = 2^21 - 2