Question

C 2. În triunghiul ABC, m(A) = 90°, AD_|_ BC, D € (BC), AD = 48 cm, una din proiecțiile catetelor pe ipotenuză este cu 40 cm mai mare decât cealaltă proiecție. Aflați lungimile celor două proiecții ale catetelor şi lungimea ipotenuzei. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it Fie \ \ BD=x,\ \ \ DC=x+40\\ \\ Teorema\ \ \hat\imath n\breve al\c{\it t}imii\ \Rightarrow x(x+40)=48^2 \Rightarrow x^2+40x-2304=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x^2+40x+400-400-2304=0 \Rightarrow (x+20)^2-2704=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (x+20)^2-52^2=0 \Rightarrow (x+20-52)(x+20+52)=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (x-32)(x+72)=0 \Rightarrow x=32$

BD=32cm,  DC = 32+40 = 72 cm,  BC = 32 + 72= 104 cm