Question

C=2 LA PUTEREA 12 ORI 24 LA PUTEREA 16,arătați că C nu este cub perfect și aflați rezultatul încadrândul pe C între alte două cuburi perfecte.
PLS rapid!!! ​Exemplu:
743<720<729=3 la puterea 5 <720< 3 la puterea 6

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c = 2¹²·24¹⁶ = 2¹²·(2³·3)¹⁶ = 2¹²·2³ˣ¹⁶·3¹⁶

c = 2¹²·2⁴⁸·3¹⁶ = 2¹²⁺⁴⁸·3¹⁶ = 2⁶⁰·3¹⁶

(nu este cub perfect deoarece puterea lui 3 nu este

divizibila cu 3)

2⁶⁰·3¹⁵ < 2⁶⁰·3¹⁶ < 2⁶⁰·3¹⁸  <=>

(2²⁰·3⁵)³ < c < (2²⁰·3⁶)³