Question

C)3(2)+x<9,(7) in N.....
9)Demonstrati ca numarul a este divizibil cu 5,unde:a=2+4+6....+78
10)Gasiti numerele naturale cu propietatea:----
abb:10

Answer 1

$\frac{32-3}{9} +x\ \textless \ \frac{97-9}{9}$
$\frac{29}{9} +x\ \textless \ \frac{88}{9}$
x<$\frac{88}{9} - \frac{29}{9}$
x<$\frac{59}{9}$
x<6,(5)
x∈N⇒x∈[0,1,2,3,4,5,6}
9. a=2(1+2+3+...+39)=2*$\frac{39*40}{2}$=39*40 care este divizibil cu 5
abb div cu 10, abb in baza 10⇒a,b cifre cu a≠0
nr sunt:100,200,300,400,500,600,700,800,900

Answer 2

3,[2]+x<9,[7]
⇒x<88/9-29/9
⇒x<59/9⇒x∈N;
⇒x<6,[5]⇒x∈[0,1,2,3,4,5,6]⇒7 valori ale numarului x;
9. a=2+4+6+...+78
a=2[1+2+3+...+39]
a=2[39·40/2]
a=39·40⇒40 are ultima cifra 0 ,unde 40=5⇒8⇒5/40⇒a este divizibil cu 5;
10. abb=100a+10b+b;
a∈[1,2,3,...,9]⇒9 valori;
b∈[1,2,3,...,9]⇒9 valori;⇒b-este si cifra zecilor ,dar si cifra unitatilor⇒10/abb⇒b∈[0]⇒1 valoare;
⇒numerele care respecta cerinta sunt:100,200,300,400,500,600,700,800,900;