Question

C = 3+3²+3³+....+3²⁰⁰⁴ este divizibil cu 4
D=7+7²+7³+... +7²⁰⁰4 de divide cu 57
H=1+5¹+5²+.....+5²⁰¹¹ se divide cu 31




Rezolvare pentru clasa a v a
Va rogg

Answer 1

Răspuns:

C=3+3²+3³+....+3²⁰⁰⁴=(3+3²+3³+3⁴)+3⁴(3+3²+3³+3⁴)+....+3²⁰⁰⁰(3+3²+3³+3⁴)=(3+3²+3³+3⁴)(1+3⁴+...3²⁰⁰⁰)=(3+9+27+81)(1+3⁴+...3²⁰⁰⁰)=120(1+3⁴+...3²⁰⁰⁰)

120 divizibil cu 4 ⇒ C divizibil cu 4

D=7+7²+7³+... +7²⁰⁰⁴=7(1+7+7²)+7⁴(1+7+7²)+...+7²⁰⁰¹(1+7+7²)=(1+7+7²)(7+7⁴+...+7²⁰⁰¹)=(1+7+49)(7+7⁴+...+7²⁰⁰¹)=57(7+7⁴+...+7²⁰⁰¹)

57 divizibil cu 57 ⇒ D divizibil cu 57

H=1+5¹+5²+.....+5²⁰¹²=(1+5¹+5²)+5³(1+5¹+5²)+.....+5²⁰¹⁰(1+5¹+5²)=(1+5¹+5²)(1+5³+...+5²⁰¹⁰)=(1+5+25)(1+5³+...+5²⁰¹⁰)=31(1+5³+...+5²⁰¹⁰)

31 divizibil cu 31 ⇒ H divizibil cu 31

Explicație pas cu pas: