Question

c) Aflaţi toate valorile numărului natural n pentru care 45<7 la puterea n<2403
​

Answer 1

Răspuns:

n={2,3,4}

Explicație pas cu pas:

45<7ⁿ<2403

Pentru n=2 avem 7²=49>45

n=3: 7³=7²×7=49×7=343 < 2403

n=4: 7⁴=7³×7=343×7=2401 < 2403

Este evident ca n={2,3,4}

O alta modalitate de a determina mai repede valoarea maxima era sa observam ca:

2403<2500=50×50 si ne uitam la 49×49=7²×7²=7⁴. Calculam 7⁴ si vedeam daca este bun sau nu.