Question

c) Arătaţi că f (x) < 1, pentru orice x e R.​

Answer 1

Răspuns:

c)fie  functia  g(x)=f(x)-1

g `(x)=f `(x)-1 `=x/eˣ-0=x/eˣ

Calculezi punctele  critice

g `(x)=0

x/eˣ=0=>x=0

Verifici daca  acest punct  este  de  exrem

Pt  x<0   g `(x)<0  deoarece  x e negativ  si e ˣ e  pozitiv

Pt  x>0   g `(x)>0  deoare ce si x  si eˣ sunt  pozitive=>

g `(0) este   punct  de  minim

=> ∀x∈R  g(x)≥0

adica

f(x)-1≥0<=>

f(x)≥1

=

Explicație pas cu pas: