Question

c) câte numere naturale de trei cifre există, știind că prima și ultima
cifră sunt identice;​

Answer 1

Răspuns:

81

Explicație pas cu pas:

prima ( și ultima) poate lua 9 valori (1,2,...,9). Cifra din mijloc poate lua 10 valori (0,1,2,...,9), deci, există 9·10=90 numere naturale de trei cifre cu prima și ultima  cifră  identice.

Pentru a exclude cazurile toate 3 cifre identice, scadem 9 cazuri, deci 90-9=81 este numărul numerelor de 3 cifre cu numai prima și ultima cifră identice.

Answer 2

Răspuns:

$xyx \: in \: baza \: 10$

x trebuie sa fie diferi de 0 astfel numarul xyx nu va mai fi dim 3 cifre, ci din 2.

x poate lua valori de la 1 până la 9, iar y poate lua valori de la 0 până 9.

pentru x=1, y € {2,3,...,9,0} (y trebuie să fie diferit de x, pentru ca ipoteza spune că prima si ultima cifra sunt identice)

121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 101

pentru x=2, y € { 1,3,4,5,6,7,8,9,0}

202, 212, 232, 242, 252, 262, 272, 282, 292

și a.s.m.d vei face si pentru celelalte cifre

in total, vor fi 90 de numere