Question

c) Determinați cel mai mic număr natural care împărțit la numărul 24
dă restul 10, şi împărțit la 36 dă restul 22.

Answer 1

Răspuns:

58

Explicație pas cu pas:

N = 24C1 + 10

N = 36C2 + 22

24C1 + 10 = 36C2 + 22

24C1 = 36C2 + 12

2C1 = 3C2 + 1

C1 = 3C2/2 + 1/2

Cel mai mic C1 se obtine pentru C2 = 1

C1 = 3/2 + 1/2 = 2

N = 48 + 10 = 58

N = 36 + 22 = 58

Answer 2

Răspuns: 58

Explicație pas cu pas:

n : 24 = cat rest 10 =>   24 > 10 cu 14

n : 36 = cat rest 22 + >   36 > 22 cu 14

____________________________ adun 14

n + 14 = 24 x ( c₁ + 1 )

n + 14 = 36 x ( c₂ + 1 )

______________

n + 14 = c.m.m.m. c. al numerelor 24 si 36

24 = 2³ × 3

36 = 2² × 3²

___________

n + 14 = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72

n + 14 = 72

n = 72 - 14

n = 58 → deimpartitul

___________________

Verific

58 : 24 = 2 rest 10

58 : 36 = 1 rest 22