Question

C.m.m.d.c al numerelor naturale a şi b este 21,iar suma lor este 84.Numărul a aparţine mulţimii:
A) 21
B) 63
C) 21, 63
D) 0, 21, 63

Answer 1

(a,b) = 21 , deci există numerele x,y prime între ele care să indeplinească condiția:
 a=21x b=21y 
Înlocuim în sumă
21 x + 21 y= 84
21 ( x+y) = 84
x+y= 4
x și y prime între ele avem rezultatele
x=3 y=1
x=1 y=3

Deci a și b pot fi:
a=21 b=63 sau invers.
Deci numărul a aparține mulțimii C) 21,63