Question

c.m.m.m.c lui 45 si 70​

Answer 1

Răspuns:

Sunt doua metode: sau cu algoritmul lui Euclid (1), sau prin descompunerea in factori primi. (2)

(1) Se calculeaza cmmdc mai intai.

$70=45\cdot 1+25$

$45=25\cdot 1+20$

$25=20\cdot 1 + 5$

$20=5\cdot 4$

cmmdc = ultimul rest diferit de zero = 5.

Atunci $cmmmc(45,70) = 45\cdot 70 : cmmdc(70,45) = 45\cdot 70:5 = 630$.

(2) $45 = 9\cdot 5 = 3^2\cdot 5,\; 70=10\cdot 7 = 2\cdot 5\cdot 7$

Atunci $cmmmc(45,70)=2\cdot 3^2 \cdot 5\cdot 7 = 630$

(Se iau toti factori primi la puterile cele mai mari si se inmultesc)

Answer 2

Răspuns:

45=3²×5 ;   70=2×5×7;  [45;70]=2×5×7×3²=70×9=630

Explicație pas cu pas: