Matematică, întrebare adresată de moonlight01, 9 ani în urmă

(C_n)^(n-2) + 2n = 9 = ? . Careva la această oră să-mi explice ? C- reprezintă combinări luate de n..


Utilizator anonim: Cn^2-n + 2n = 9 = ? ...Nu e deloc clar
moonlight01: Combinări luate de n la n-2 și în mijloc + 2n = 9
moonlight01: acum e clar ? :)
Utilizator anonim: Cn^2-n + 2n = 9 = ?.....(C_n)^(2-n) +2n = 9
moonlight01: așa :)
Utilizator anonim: verifică enunțul
moonlight01: verificat,editat.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
1
Folosim formula combinărilor complementare:

\it C_n^{n-2} = C_n^{n-(n-2)} = C_n^{n-n+2} =C_n^2

Ecuația devine:

\it C_n^2+2n=9 \Longrightarrow \dfrac{n!}{2!(n-2)!} +2n = 9 \Longrightarrow \dfrac{(n-1)n}{2} +2n = 9

Eliminăm numitorul și rezultă:


(n-1)n+4n =18 ⇒n(n-1+4) =18 ⇒ n(n+3) = 18

Se vede imediat că  n = 3.







moonlight01: Nu e bine..
moonlight01: Acum da ^^
Alte întrebări interesante