Question

C(O,R)
m(AB-semicerc)=m(CD-semicerc)
Asta ni se da↑
AB≡CD
Demonstrati teorema!

Answer 1

Masura unghiului inscris la cerc este egala cu masura arc determinat de el pe cerc.

Asta inseamna ca: m(<AOB)=m(AB) si m(<COD)=m(CD) ,dar m(AB)=m(CD) => m(<AOB)=m(<COD) (1).

[AO]≡[CO] (raze)   (2)
[BO]≡[DO] (raze)   (3)

Din (1), (2) si (3) => (LUL) ΔAOB≡ΔCOD => [AB]≡[CD].