Matematică, întrebare adresată de alexandruion13943, 8 ani în urmă

Ca sa aratam ca un sir e convergent, putem sa ii calculam limita, iar daca limita e finita spunem ca e convergent? Sau trebuie neeaparat cu weierstrass?

Ex : Sa se studieze convergenta sirului (an) in cazul an = (3n - 2) / (n + 1)

Putem rezolva acest exercitiu calculand limita, iar daca e finita spunem ca e convergent? (Sau trb weierstrass)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2

Răspuns:

Depinde de cerinta exercitiului.Da se cere expres sa demonstrezi ca e convergent atunci demonstrezi acest lucru.Daca nu cere special acest lucru ii calculezi limita.

Weirstrass nu te ajuta prea mult pt ca el spune ca orice sir convergent e monoton si marginit.Dar reciproca nu e totdeauna valabila.

an=(-1)^n/n este convergent dar nu e marginit

Explicație pas cu pas:

alexandruion13943: Multumesc! Deci pot sa ii fac limita si sa demonstrez acest lucru? (Adica scriu ca limita e 3 >= (an) este convergent

Semaka2: Da , daca exercitiul nu-tiimpune o alta metoda-cu epsilon de exempplu

Semaka2: scuze am vrut sa spun ca an e convergent dar nu e monoton, e oscilant

alexandruion13943: Profa mea de mate mi-a spus ca doar cu weirstrass se poate si m-am contrazis cu ea :)).. mi-a spus ceva de genu "nu ai cum sa calculezi direct limita daca nu iti cere sa o calculezi".. asa profesori sa tot ai, mersi!

Semaka2: Fa caea, decat sa ti-o puiin cap....

alexandruion13943: Mda.. Sincer nu prea ai ce sa le faci, vor sa o faci in felu' lor, orice alt mod de rezolvare e gresit

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

2 11. Aflati termenul necunoscut din următoarele proporţii: a)x/5=7/2 b)4/x=9/5 c)11/5=x/10 d)4/13=1/x ...

Matematică, 8 ani în urmă

va rog mult sa ma ajutati arătați ambiția ...

Chimie, 8 ani în urmă

împart numărul 42 la un alt număr și obțin 7. La ce număr am împărțit numărul 42?

Matematică, 8 ani în urmă