Question

       Caculati exercitiul ( REZOLVAREA TREBUIE FACUTA PRIN METODA suma lui gauss ) :
       
        3 + 7 + 11 + 15 +  . . . + 43 =

Answer 1

numerele nu sunt consecutive si nici nu pleaca din 1. De asemenea, observam ca nu putem da niciun factor comun. Prin urmare vom aplica metoda contorului. Pentru aceasta trebuie sa observam din cat in cat cresc numerele. In cazul de fata cresc din 4 in 4. Vom scrie fiecare numar din cadrul sumei ca fiind un produs de 4 * y + 1, unde y va diferi de la un numar la altul, iar 4, care este contorul, sta pe loc. Prin urmare vom avea:
3=4*0+1
7=4*1+1
11=4*2+1
15=4*3+1
. . .
. . .
. . .
43=4*30+1
S=(4*0+1)+(4*1+1)+(4*2+1)+(4*3+1)+...+(4*30+1)
S=4*0+4*1+4*2+4*3+...+4*30+1+1+1+1+...+1
S=0+4(1+2+3+...30)+31
S=4(30*31)/4+31
S=30*31+31
S=930+31
S=961