Question

Calc:
1+2^2+2^4+2^6+.........+ 2^2018=?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notam cu S=suma data

S=1+2^2+2^4+...+2^2018 /* 2^2 (amplificam cu 2^2 totul inclusiv suma ca apoi sa o scadem si sa ramanem cu ultimul si primul termen., indicatie: uita-te foarte atent din cat in cat cresc termenii, daca de exemplu exponentiii cresteau din 3 in 3, amplicaficai fractia cu baza la puterea exponentului gasit)

4S=2^2+2^4+2^6+...+2^2020

Scadem cele doua sume si obtinem:

3S= 2^2020-1 (ceilalti termeni se ,,ucid intre ei" pentru ca au semn schimbat)

S=(2^2020-1)/3 si acesta e rezultatul cerut.